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Was ist Theoretische Informatik?

Die Theoretische Informatik wird mal als Strukturwissenschaft, mal als Formalwissenschaft bezeichnet. Mithilfe von Abstraktion und formaler Modellbildung erforscht sie die Grundlagen der Informatik (die Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen). Zu diesem Zweck bedient sich die Theoretische Informatik mathematischer Methoden und Strukturen, die sich von jenen der klassischen Ingenieursmathematik unterscheiden und speziell für die Informatik weiterentwickelt oder auch gänzlich neu erfunden wurden. Generelles Ziel ist das Erlernen der wichtigsten Begriffe und Konzepte zur formalen Beschreibung und Analyse von Informatiksystemen (Software/Hardware). Beispielsweise geht es darum, mit genügend formaler Präzision informatische Artefakte wie Algorithmen und Datenstrukturen eindeutig zu beschreiben, zu analysieren und zu manipulieren; Algorithmen und Datenstrukturen selbst sind jedoch Teil der Praktischen Informatik. Analog dazu ist die digitale Schaltungslogik Teil der Technischen Informatik, während die dazu benötigten formal-logischen Grundlagen im Bereich der Theoretischen Informatik vermittelt werden.

Die Grundlagenausbildung im Bereich der Theoretischen Informatik des Bachelor Informatik an der TU Berlin besteht aus mindestens vier Modulen à 6 LP (CP im ECTS). In Formale Sprachen und Automaten liegt der Fokus auf formale Sprachen im Kontext der Chomsky-Hierarchie. Dazu werden formale Grammatiken zur Erzeugung von Sprachen sowie Automatenmodelle zur Erkennung von Sprachen eingeführt und miteinander in Beziehung gebracht. Es folgen zwei weitere Module: In Logik werden die klassischen Vertreter Aussagenlogik und Prädikatenlogik erlernt, mit deren Hilfe Studierende nicht zuletzt auch in die Lage versetzt werden sollten, natürlichsprachliche Sachverhalte formal darstellen zu können. Neben der bloßen Syntax und Semantik geht es dabei jedoch auch besonders um algorithmische Lösungsverfahren und Beweiskalküle für den Wahrheitsgehalt von Formeln. In Berechenbarkeit und Komplexität werden Studierende einerseits darin geschult, die Grenzen der Berechenbarkeit von Informatiksystemen zu verstehen und zu erkennen, die beispielsweise durch das Halteproblem, Unentscheidbarkeitsfragen und auch die Turing-Church’sche These charakterisiert werden. Andererseits stehen auch Komplexitätsklassen im Vordergrund, mit deren Hilfe konkret der Rechenaufwand und Speicherplatzbedarf von Algorithmen charakterisiert und analysiert werden kann. Aufbauend auf diese drei Module haben die Studierenden ein weiteres Modul in der Theoretischen Informatik zu wählen; dazu gibt es zu jedem der drei vorausgegangenen Module ein konkretes Vertiefungsangebot.

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