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TU Berlin

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Habilitationen 2006

Habilitationsvortrag

Modellierung und Untersuchung Stochastischer Ereignisdiskreter Systeme
Dr.-Ing. Armin Zimmermann, Potsdam
Mittwoch, den 14. Juni 2006, 10.15 Uhr, Raum FR 5516

Das Verhalten vieler technischer Systeme lässt sich durch diskrete Zustände sowie Übergänge zwischen ihnen beschreiben. Quantitative Fragestellungen im Hinblick auf Leistungsfähigkeit und Zuverlässigkeit können unter Hinzunahme von Aktivitätsdauern und Wahrscheinlichkeiten von Entscheidungen beantwortet werden. Die sich daraus ergebenden zufälligen Abläufe werden mit stochastischen ereignisdiskreten Systemen (SDES) beschrieben und untersucht.

Umfang und Komplexität der betrachteten Systeme erfordern eine Unterstützung durch Softwarewerkzeuge während des Entwurfs und Betriebs. Ausgangspunkt ist dabei eine formale Beschreibung in einem rechnerinternen Modell. Eine Vielzahl von Modellklassen steht dafür heute zur Verfügung, zu denen unter anderem Automaten, Warteschlangennetze und Petri-Netze zu zählen sind.

Die im Vortrag vorgestellten Arbeiten beschäftigen sich mit der Modellierung und quantitativen Untersuchung von SDES, mit denen unter anderem die Bewertung von Entwurfsalternativen möglich sind. Gemeinsamkeiten der Modellarten werden im übergreifenden Kontext stochastischer diskreter Ereignissysteme dargestellt. Dazu wird zunächst eine abstrakte Modellklasse als thematischer Rahmen vorgestellt, in die verschiedene klassische Modellarten transformiert werden können. Bekannte sowie neu entwickelte Analyseverfahren werden dann auf der Basis der abstrakten Modellklasse beschrieben, die so für alle Modelle anwendbar sind. Dazu gehören quantitative Bewertungsverfahren für Modelle mit großem Zustandsraum mit Hilfe numerischer approximativer Analyse, effiziente Simulationsmethoden für komplexe Modelle und solche mit seltenen Ereignissen, sowie ein Optimierungsverfahren und eine Steuerungsinterpretation.

Die Anwendung der Methoden wird an industriellen Beispielen vorgestellt. Dazu wird eine Implementierung der Verfahren im Modellierungs- und Analysewerkzeug TimeNET verwendet.

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